问题
填空题
在“用单摆测重力加速度”的实验中,某学生利用一个摆长可调节的单摆做实验,实验过程是:将单摆的悬线调节为某一长度,用米尺量出悬线长度l(l不包括摆球半径).让摆球摆动(摆角小于5°),用秒表测出单摆的周期T,再算出周期T的平方值;然后将单摆的悬线调节为其它长度,重复前面的实验步骤.得到五组实验数据,如下表所示.
悬线长l(m) | 0.801 | 0.850 | 0.899 | 0.951 | 1.000 |
周期平方T2(s2) | 3.29 | 3.49 | 3.69 | 3.90 | 4.10 |
②利用T2与l的关系图线,计算重力加速度的表达式是g=______.式中各量的意义是______.
③测得的g=______ (结果取三位有效数字).
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答案
(1)以T2为纵坐标的坐标图上,根据这些数据点作出T2与l的关系图线:
(2)根据单摆的周期公式得
T1=2π
,T2=2πl1 g l2 g
解得:g=4π2(l2-l1)
-T 22 T 21
式中(l1,
)、(l2,T 21
)分别表示图线上的两个点的坐标值.T 22
(3)代入数据解得:g=9.70m/s2
故答案为:①如图
②g=
.(l1,4π2(l2-l1)
-T 22 T 21
)、(l2,T 21
)分别表示图线上的两个点的坐标值.T 22
③9.70m/s2