问题 填空题

在“用单摆测重力加速度”的实验中,某学生利用一个摆长可调节的单摆做实验,实验过程是:将单摆的悬线调节为某一长度,用米尺量出悬线长度l(l不包括摆球半径).让摆球摆动(摆角小于5°),用秒表测出单摆的周期T,再算出周期T的平方值;然后将单摆的悬线调节为其它长度,重复前面的实验步骤.得到五组实验数据,如下表所示.

悬线长l(m)0.8010.8500.8990.9511.000
周期平方T2(s23.293.493.693.904.10
①将得到的五组数据画在以l为横坐标,以T2为纵坐标的坐标图上,根据这些数据点作出T2与l的关系图线.

②利用T2与l的关系图线,计算重力加速度的表达式是g=______.式中各量的意义是______.

③测得的g=______ (结果取三位有效数字).

答案

(1)以T2为纵坐标的坐标图上,根据这些数据点作出T2与l的关系图线:

(2)根据单摆的周期公式得

T1=2π

l1
g
,T2=2π
l2
g

解得:g=

4π2(l2-l1)
T22
-
T21

式中(l1

T21
)、(l2
T22
)分别表示图线上的两个点的坐标值.

(3)代入数据解得:g=9.70m/s2

故答案为:①如图

g=

4π2(l2-l1)
T22
-
T21
.(l1
T21
)、(l2
T22
)分别表示图线上的两个点的坐标值.

③9.70m/s2

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