问题
选择题
已知直线x+2y+λ(x+y+1)=0与圆x2+y2=1相切,则λ等于( )
A.-1
B.-5
C.-1或-5
D.1或-5
答案
直线 x+2y+λ(x+y+1)=0可化为(λ+1)x+(2+λ)y+λ=0;
若直线与圆相切,则点到直线的距离等于圆半径
即:
=1|λ| (λ+1)2+(2+λ)2
解得:解得λ=-1,或λ=-5
故选C
已知直线x+2y+λ(x+y+1)=0与圆x2+y2=1相切,则λ等于( )
A.-1
B.-5
C.-1或-5
D.1或-5
直线 x+2y+λ(x+y+1)=0可化为(λ+1)x+(2+λ)y+λ=0;
若直线与圆相切,则点到直线的距离等于圆半径
即:
=1|λ| (λ+1)2+(2+λ)2
解得:解得λ=-1,或λ=-5
故选C