问题 选择题

已知直线x+2y+λ(x+y+1)=0与圆x2+y2=1相切,则λ等于(  )

A.-1

B.-5

C.-1或-5

D.1或-5

答案

直线 x+2y+λ(x+y+1)=0可化为(λ+1)x+(2+λ)y+λ=0;

若直线与圆相切,则点到直线的距离等于圆半径

即:

|λ|
(λ+1)2+(2+λ)2
=1

解得:解得λ=-1,或λ=-5

故选C

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