问题
解答题
已知关于x的方程（a2+1）x2-2（a+b）x+b2+1=0
（1）若b=2，且2是此方程的根，求a的值；
（2）若此方程有实数根，当-3＜a＜-1时，求b的取值范围．
答案
（1）把b=2，x=2代入方程得4（a2+1）-4（a+2）+4+1=0，解得a1=a2=
，1 2
即a的值为
；1 2
（2）根据题意得△=4（a+b）2-4（a2+1）（b2+1）≥0，
∴（ab）2-2ab+1≤0，即（ab-1）2≤0，
∴ab-1=0，
∴a=
，1 b
∵-3＜a＜-1
∴-1＜b＜-
．1 3