问题
填空题
设函数f(x)为R上的奇函数满足f(x+2)=-f(x),且当x∈(0,1)时,f(x)=
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答案
由f(x+2)=-f(x),得f(x+4)=-f(x+2)=-[-f(x)]=f(x),
所以4为f(x)的周期,
则f(
)=f(7 2
-4)=f(-7 2
),1 2
又f(x)为R上的奇函数,
所以f(
)=-f(7 2
)=-1 2
=-4,1 (
)21 2
故答案为:-4.