问题
解答题
已知△ABC的三内角A，B，C所对三边分别为a，b，c，且sin（
（I）求tanA的值． （II）若△ABC的面积s=24，b=8求a的值． |
答案
（Ⅰ）∵0＜A＜
，∴π 4
＜A+π 4
＜π 4
，π 2
又sin（
+A）=π 4
，∴cos（7 2 10
+A）=π 4
=1-sin2(
+A)π 4
，…（2分）2 10
∴sinA=sin（
+A-π 4
）=sin（π 4
+A）cosπ 4
-cos（π 4
+A）sinπ 4
=π 4
，…（4分）3 5
∴cosA=
=1-sin2A
，…（5分）4 5
∴tanA=
；…（6分）3 4
（Ⅱ）∵sinA=
，b=8，3 5
∴由△ABC的面积s=
bcsinA=24得：c=10，…（8分）1 2
∴根据余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA=36，
∴a=6．…（12分）