直线l：

x=-4+t y=3+t

(t为参数) 即 x-y+7=0.圆C：

x=-1+2cosθ y=2+2sinθ

 即 （x+1）²+（y-2）²=4，表示圆心为（-1，2），半径等于2的圆．

圆心到直线的距离等于

|-1-2+7|

2

=2

2

，大于半径2，故直线和圆相离，从而可得直线和圆的公共点的个数为0，

故答案为 0．