问题
解答题
如图，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AC和BC，交AB于M、N．
（1）若△CMN的周长为20cm，求AB的长；
（2）若∠ACB=110°，求∠MCN的度数．
答案
（1）∵ DM、EN分别垂直平分AC和BC
∴AM=CM BN=CN
∵△CMN的周长=CM+MN+CN=20cm，
∴AB=AM+MN+BN=20
（2）∵∠ACB=110°
∴∠A +∠B =70°
∵AM=CM，BN=CN
∴∠A =∠ACM，
∴∠B=∠BCN
∴∠ACM +∠BCN =70°
∴∠MCN=∠ACB-(∠ACM +∠BCN)= 110°-70°=40°