问题
选择题
设n是这样的正整数：不存在正整数x，y，使得9x+11y=n；但是对于每个大于n的正整数m，都存在正整数x，y，使得9x+11y=m．那么n=（ ）
A．79
B．99
C．100
D．119
答案
由x，y是整数可知：x=
，y=m-11y 9
是整数，m-9x 11
假设有一组（x，y）满足9x+11y=m（m为最小的值），
则x=
=m-11y 9
-m 9
是整数，11y 9
从而
应该是整数，即m应该被9整除，m 9
同理：y=
=m-9x 11
-m 11
是整数，9x 11
从而
是整数，即m应该被11整除，m 11
综上，m既要被9又要被11整除，所以应该是99，
而当m=99时，x，y中必有一个为0（不是正整数），
所以n=99．
故选B．