对于A，是指数函数，非奇非偶，不满足题意；

对于B，f（-x）=f（x），函数为奇函数，不满足题意；

对于C，f（-x）=f（x），函数为偶函数，但在区间（-∞，0）上单调递减，不满足题意；

对于D，f（-x）=f（x），函数为偶函数，在区间（-∞，0）上单调递增，满足题意．

故选D．