显然a≠0，

求导函数可得：f′(x)=

-a

2(a-1) 3-ax

∵函数f(x)=

3-ax

a-1

在区间（0，1]上是减函数，

∴f′(x)=

-a

2(a-1) 3-ax

≤0在区间（0，1]上恒成立

∴

-a 2(a-1) ≤0 a≤3

∴a≤0或1＜a≤3

∵a≠0

∴实数a的取值范围是（-∞，0）∪（1，3]

故答案为：（-∞，0）∪（1，3]