问题
解答题
在△ABC中，已知AC=5，BC=1，
（1）求边AB的值； （2）求sin（B-C）的值． |
答案
（1）由
•CA
=|CB
|•|CA
|•cosC=4，CB
可得cosC=
，4 5
由余弦定理，得AB2=AC2+BC2-2AC•BCcosC=18，
所以AB=3
．2
（2）由余弦定理：AC2=AB2+BC2-2AB•BCcosB，
得cosB=-
，2 2
所以sinB=
，2 2
由cosC=
，得sinC=4 5
，3 5
所以sin(B-C)=sinBcosC-cosBsinC=
×2 2
+3 5
×2 2
=4 5
．7 2 10