把直线

x=3t y=1-4t

，（t为参数）与圆

x=3cosθ y=b+3sinθ

，（θ为参数）的参数方程分别化为普通方程得：

直线：4x+3y-3=0，圆：x²+（y-b）²=9，

∵此直线与该圆相切，∴

|0+3b-3|

42+32

=3，解得b=-4，或6．

故选A．