问题
解答题
已知sinθ+cosθ=
求（1）sinθ-cosθ （2）sin3θ-cos3θ （3）sin4θ+cos4θ |
答案
（1）∵sinθ+cosθ=
，平方可得 sinθcosθ=-1 5
，12 25
∴sinθ-cosθ=
=(sinθ-cosθ)2
=1-2sinθcosθ
．7 5
（2）sin3θ-cos3θ=（sinθ-cosθ ）（sin2θ+sinθcosθ+cos2θ ）=
（1+7 5
）=12 25
．91 125
（3）sin4θ+cos4θ=（sin2θ+cos2θ）2-2 sin2θ•cos2θ=1-2（
）=144 625
．337 625