问题
填空题
已知n为大于100的自然数，若n3+100能被n+10整除，则满足条件的n的个数为______．
答案
（n3+100）÷（n+10）=
=n2-10n+100-n3+100 n+10
．900 n+10
由题设，知n+10整除900．
整除900的数有900，450，300，225，150，100，90，75，60，…，1
即n+10=900，450，300，225，150，100，90，75，60，…，1．
∴n=890，440，290，215，140，90，…，-9．
又∵n＞100（已知）
∴满足条件的n应是890，440，290，215，140，5个．
故答案为：5