问题
填空题
在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：x2+y2-（6-2m）x-4my+5m2-6m=0，直线l经过点（1，0）．若对任意的实数m，定直线l被圆C截得的弦长为定值，则直线l的方程为______．
答案
圆C：x2+y2-（6-2m）x-4my+5m2-6m=0 即[x-（3-m）]2+（y-2m）2=9，表示以C（3-m，2m）为圆心，半径等于3的圆．
∵直线l经过点（1，0），对任意的实数m，定直线l被圆C截得的弦长为定值，则圆心C到直线l的距离为定值．
当直线l的斜率不存在时，直线l的方程为 x=1，圆心C到直线l的距离为|m-3-1|=|m-4|，不是定值．
当直线l的斜率存在时，设直线l的斜率为k，则直线l的方程为 y-0=k（x-1），即 kx-y-k=0．
此时，圆心C到直线l的距离 d=
=|k(3-m)-2m-k| k2+1
为定值，与m无关，|2k-m(2+k)| k2+1
故 k=-2，故直线l的方程为 y-0=-2（x-1），即 2x+y-2=0，
故答案为 2x+y-2=0．