问题 解答题
①若α为第二象限角,化简cosα
1-sinα
1+sinα
+sinα
1-cosα
1+cosα

②求
2sin10°-cos20°
sin20°
的值.
答案

①∵α第二象限角

∴sinα>0,cosα<0

cosα

1-sinα
1+sinα
+sinα
1-cosα
1+cosα

=cosα•

(1-sinα) 2
1-sin2α
+sinα•
(1-cosα) 2
1-cos 2α

=cosα•

|1-sinα|
|cosα|
+sinα•
|1-cosα|
|sinα|

=cosα•

1-sinα
-cosα
+sinα•
1-cosα
sinα

=-(1-sinα)+(1-cosα)

=sinα-cosα.

②∵

2sin10°-cos20°
sin20°

=

2sin(30°-20°)-cos20°
sin20°

=

2( sin30°cos20°-cos30°sin20°)-cos20°
sin20°

=

-
3
sin20°
sin20°

=-

3

单项选择题 共用题干题
单项选择题