问题 填空题

设a为常数,多项式x3+ax2+1除以x2-1所得的余式为x+3,则a=______.

答案

∵多项式x3+ax2+1除以x2-1所得的余式为x+3,

∴可设x3+ax2+1-(x+3)=(x2-1)(x+b),

整理可得:x3+ax2-x-2=x3+bx2-x-b,

a=b
b=2

∴a=2.

故答案为:2.

选择题
判断题