sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ=

1

3

+sinβcosα

sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ=

1

3

-sinβcosα

sin（α+β） sin（α-β）∈[-1，1]

-1≤

1

3

+sinβcosα≤1

-

4

3

≤sinβcosα≤

2

3

，

-1≤

1

3

-sinβcosα≤1

-

4

3

≤-sinβcosα≤

2

3

，

-

2

3

≤sinβcosα≤

4

3

，

所以 -

2

3

≤sinβcosα≤

2

3

．

故答案为：[-

2

3

，

2

3

]．