问题
解答题
已知在直角坐标系xoy中，直线l过点P（1，-5），且倾斜角为
（Ⅰ）写出直线l的参数方程和圆C的极坐标方程； （Ⅱ）试判定直线l和圆C的位置关系． |
答案
（Ⅰ）∵直线l过点P（1，-5），且倾斜角为
，π 3
∴直线l的参数方程为
（t为参数）x=1+
t1 2 y=-5+
t3 2
∵半径为4的圆C的圆心的极坐标为(4，
)，π 2
∴圆心坐标为（0，4），圆的直角坐标方程为x2+（y-4）2=16
∵
，x2+y2=ρ2 y=ρsinθ
∴圆的极坐标方程为ρ=8sinθ；
（Ⅱ）直线l的普通方程为
x-y-5-3
=0，3
∴圆心到直线的距离为d=
=9+ 3 3+1
＞49+ 3 2
∴直线l和圆C相离．