问题
填空题
若（tanα-1）（tanβ-1）=2，则α+β=______．
答案
由（tanα-1）（tanβ-1）=tanαtanβ-（tanα+tanβ）+1=2，得到tanα+tanβ=tanαtanβ-1，
则tan（α+β）=
=-1，所以α+β=kπ+tanα+tanβ 1-tanαtanβ
π（k∈Z）3 4
故答案为：kπ+
π（k∈Z）3 4
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