问题
解答题
已知sin
（1）求sin2α的值 （2）求sinβ的值． |
答案
解（1）∵cosα=1-2sin2
=1-2×α 2
=1 5
，∵α∈（0，π），∴sinα=3 5
．4 5
∴sin2α=2sinαcosα=
．24 25
（2）∵β∈(0，
)，α∈（0，π），∴α+β∈(0，π 2
)．3π 2
又∵cos（α+β）=
＞0，∴α+β∈(0，5 13
)，∴sin（α+β）=π 2
，12 13
∴sinβ=sin[（α+β）-α]=sin（α+β）cosα-cos（α+β）sinα=
．16 65