问题
填空题
已知cos（θ+
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答案
因cos（θ+
）=π 4
＞0且θ∈（0，10 10
），所以0＜θ+π 2
＜π 4
，即有0＜θ＜π 2
，2θ∈(0，π 4
)，π 2
由cos（θ+
）=cosθcosπ 4
-sinθsinπ 4
=π 4
（cosθ-sinθ）=2 2
，两边平方得sin2θ=10 10
，2θ∈(0，4 5
)，π 2
可得cos2θ=
=1-(
)24 5
，3 5
所以sin（2θ-
）=sin2θcosπ 4
-cos2θsinπ 4
=π 4
（sin2θ-cos2θ）=2 2
×（2 2
-4 5
）=3 5
．2 10
故答案为：
．2 10
