问题 填空题
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a2+b2=
1
2
c2
,则直线ax-by+c=0被圆x2+y2=9所截得的弦长为______.
答案

圆心(0,0)到直线的距离d=

|0-0+c|
a2+b2
=
c
a2+b2
,再由a2+b2=
1
2
c2
,可得d=
2

而圆的半径为3,故弦长为 2

r2-d2
=2
9-2
=2
7

故答案为 2

7

单项选择题
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