问题
选择题
一个两位数被7除余1，如果交换它的十位数字与个位数字的位置，所得的两位数被7除也余1，则这样的两位数有（ ）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
答案
设此二位数为ab，则ab=7k1+1（k1∈Z），
且依题意：有ba=7k2+1（k2∈Z）
则ab-ba=7（k1-k2），
即：9（a-b）=7（k1-k2），
∵（9，7）=1，
∴7|a-b，
即a-b=0或a-b=7或a-b=14．
∴当a=b=2或a=b=9，或a=9，b=2，或a=2，b=9；
即满足题意的两位数有：22，99，92，29，共4个．
故选C．