问题
解答题
已知α、β为锐角,且 cosα=
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答案
∵0<α<
,0<β<π 2 π 2
∴-
<α-β<π 2
(1分)π 2
∴sinα=
=1-cos2α
=1-(
)23 5
(3分)cos(α-β)=4 5
=1-sin2(α-β)
=1-(
)25 13
(5分)12 13
∴cosβ=cos[α-(α-β)](7分)=cosαcos(α-β)+sinαsin(α-β)(10分)=
• 12 13
+3 5
• 5 13
=4 5
(13分)56 65