问题
填空题
过点P（1，-2）的直线l将圆x2+y2-4x+6y-3=0截成两段弧，若其中劣弧的长度最短，那么直线l的方程为______．
答案
将圆方程化为标准方程得：（x-2）2+（y+3）2=16，
∴圆心Q坐标为（2，-3），又P坐标为（1，-2），
∴直线QP的斜率为
=-1，-2-(-3) 1-2
则所求直线l的方程为y+2=x-1，即x-y-3=0．
故答案为：x-y-3=0
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