问题
解答题
已知sin(
|
答案
由已知得cos(
-α) • sin(π 4
-α)=-π 4
即3 10
sin(1 2
-2α)=-π 2
,3 10
∴
cos2α=-1 2
,3 10
∴cos2α=-
;(5分)3 5
又 α∈(
, π 4
)∴2α∈(π 2
,π)π 2
∴sin2α=
=1-cos22α
=1-(-
)23 5
,(7分)cot2α=4 5
=-cos2α sin2α
;(8分)3 4
∴原式=-cos2α+
-sinα cosα
=-cos2α-cosα sinα
=-cos2α-cos2α-sin2α sinαcosα
=-cos2α-2cot2α(12分)=cos2α
sin2α1 2
+3 5
=3 2
.(13分)21 10