1+sinθ

+

1-sinθ

=

sin2 θ 2 +2sin   θ 2 cos θ 2 +cos2 θ 2

+

sin2 θ 2 -2sin θ 2 cos θ 2 +cos2 θ 2

=|sin

θ

2

+cos

θ

2

|+|cos

θ

2

-sin

θ

2

|．

因为

3π

2

＜θ＜2π，所以

3π

4

＜

θ

2

＜π.sin

θ

2

＜-cos

θ

2

，

所以|sin

θ

2

+cos

θ

2

|+|cos

θ

2

-sin

θ

2

|

=-sin

θ

2

-cos

θ

2

+sin

θ

2

-cos

θ

2

=-2cos

θ

2

．

故选D．