问题 问答题

(1)如图1所示,螺旋测微器的读数为______mm,游标卡尺的读数为______mm.

(2)学过单摆的周期公式以后,有的同学对钟摆产生了兴趣,他们先研究用厚度和质量分布均匀的方木块(如一把米尺)做成的摆(这种摆被称为复摆),如图2所示.让其在竖直平面内做小角度摆动,C点为重心,板长为L,周期用T表示.

甲同学猜想:复摆的周期应该与板的质量有关.

乙同学猜想:复摆的摆长应该是悬点到重心的距离

L
2

丙同学猜想:复摆的摆长应该大于

L
2

为了研究以上猜想是否正确,他们进行了下面的实验探索:T0=2π

L
2
g

①把两个相同的木板完全重叠在一起,用透明胶(质量不计)粘好,测量其摆动周期,发现与单个木板摆动时的周期相同,重做多次仍有这样的特点.则证明了甲同学的猜想是______的(选填“正确”或“错误”).

②用T0表示板长为L的复摆看成摆长为L/2单摆的周期计算值用T表示板长为L复摆的实际周期测量值.计算与测量的数据如下表:

板长L/cm255080100120150
周期计算值T0/s0.701.001.271.411.551.73
周期测量值T/s0.811.161.471.641.802.01
由上表可知,复摆的等效摆长______
L
2
(选填“大于”、“小于”或“等于”).

③为了进一步定量研究,同学们用描点作图法对数据进行处理,所选坐标如图3.请在坐标上作出T-T0图,并根据图象中反映出的规律求出

L
L/2
=______(结果保留三位有效数字,其中L是板长为L时的等效摆长,T=2π
L
g
).

答案

(1)螺旋测微器的读数为0.5mm+0.01×40.0=0.900mm,游标卡尺的读数为33mm+0.05×2mm=33.10mm.

(2)①把两个相同的木板完全重叠在一起,用透明胶(质量不计)粘好,测量其摆动周期,发现与单个木板摆动时的周期相同,重做多次仍有这样的特点.知复摆的周期与质量无关.所以甲同学的猜想是错误的.

②因为周期的测量值大于周期的计算值,根据公式知,复摆的等效摆长大于

L
2

③用描点作图法作出T-To图线如图所示,由数学知识求得:图线的斜率k=

T
T0
=1.16,则由T=2π
L
g
T0=2π
L
2
g
得,
L
L
2
=1.16

故答案为:(1)0.900     33.10          

(2)①错误       

②大于        

③作图,如图所示,1.16

单项选择题
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