（1）当m=0时，f（x）=-1＜0恒成立，

当m≠0时，若f（x）＜0恒成立，

则

m＜0 △=m2+4m＜0

解得-4＜m＜0

综上所述m的取值范围为（-4，0]----------------（4分）

（2）要x∈[1，3]，f（x）＜-m+5恒成立，

即m(x-

1

2

)2+

3

4

m-6＜0，x∈[1，3]恒成立．

令g(x)=m(x-

1

2

)2+

3

4

m-6＜0，x∈[1，3]------------------------------（6分）

当 m＞0时，g（x）是增函数，

所以g（x）_max=g（3）=7m-6＜0，

解得m＜

6

7

．所以0＜m＜

6

7

当m=0时，-6＜0恒成立．

当m＜0时，g（x）是减函数．

所以g（x）_min=g（1）=m-6＜0，

解得m＜6．

所以m＜0．

综上所述，m＜

6

7

-----------------------------------------------------------（12分）