（1）设2^x=t，

∵函数f（x）=λ•2^x-4^x=-（2^x）²+λ•2^x定义域为[0，1]，

∴2^x∈[1，2]，y=-t²+λt，t∈[1.2]，

∵函数f（x）在[0，1]上是单调递减函数，

∴y=-t²+λt在[1.2]是减函数，

∴t=

λ

2

≤1，解得λ≤2，

∴实数λ的取值范围是（-∞，2]．

（2）∵函数f（x）=λ•2^x-4^x的定义域为[0，1]，最大值为

1

2

，

由（1）知，y=-t²+λt=-（t-

λ

2

）²+

λ2

4

，t∈[1.2]，

∴对称轴方程为t=

λ

2

，

①当

λ

2

＜1时，y=-（t-

λ

2

）²+

λ2

4

在[1.2]是减函数，

∴当t=1时，y取最大值ymax=-(1-

λ

2

)2+

λ2

4

=

1

2

，解得λ=

3

2

．

②当1≤

λ

2

≤2时，当t=

λ

2

时，y取最大值y_max=-（

λ

2

-

λ

2

）²+

λ2

4

=

1

2

，解得λ=±

2

，（舍）

③当

λ

2

＞2时，当t=2时，y取最大值y_max=-（2-

λ

2

）²+

λ2

4

=

1

2

，解得λ=

9

4

．

综上所述，实数λ的值为

3

2

，或

9

4

．