问题 填空题
过原点且与向量
n
=(cos(-
π
6
),sin(-
π
6
))
垂直的直线被圆x2+y2-4y=0所截得的弦长为______.
答案

因为过原点且与向量

n
=(cos(-
π
6
),sin(-
π
6
))
垂直的直线的斜率为:
3

所以直线方程为:y=

3
x,

圆x2+y2-4y=0的圆心(0,-2),半径为2,

圆心到直线的距离为:

2
1+(
3
)2
=1,

圆心到直线的距离,半径半弦长满足的勾股定理,

所以半弦长为:

22-1
=
3

所以所求弦长为:2

3

故答案为:2

3

单项选择题
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