问题
解答题
（1）已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根分别为x1、x2，则x1=______，x
2=______；x1+x2=______；x1x2=______．
（2）应用（1）的结论解答下列问题：已知x1、x2是关于x的方程x2-4kx+4=0的两个实数根，且满足：x12+x22-6（x1+x2）=-8．求k、x1、x2的值．
答案
（1）根据一元二次方程的求根公式与根与系数的关系可得：x1=
，x2=-b+ b2-4ac 2
，-b- b2-4ac 2
x1+x2=-
，x1x2=b a
．c a
（2）由（1）可得：x1x2=
=4，x1+x2=4k；c a
x12+x22-6（x1+x2）=-8可化简为（x1+x2）2-2x1x2-6（x1+x2）=-8，
代入可得：16k2-8-6×4k=-8；
解可得k1=0（舍去），k2=
，3 2
故x1=3+
，x2=3-5
．5