问题
解答题
在△ABC中，已知cosA=
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答案
在△ABC中，cosA=
，4 5
∴sinA=
．3 5
又sin（B-A）=
，3 5
∴0＜B-A＜π．
∴cos（B-A）=
，或cos（B-A）=-4 5
．4 5
若cos（B-A）=
，4 5
则sinB=sin[A+（B-A）]=sinAcos（B-A）+cosAsin（B-A）=
•3 5
+4 5
•4 5
=3 5
．24 25
若cos（B-A）=-
，4 5
则sinB=sin[A+（B-A）]=sinAcos（B-A）+cosAsin（B-A）=
•(-3 5
)+4 5
•4 5
=0（舍去）．3 5
综上所述，得sinB=
．24 25