以抛物线y2=20x的焦点为圆心，且与双曲线x216-y29=1的两条渐近线都相

问题选择题

以抛物线y²=20x的焦点为圆心，且与双曲线

=1的两条渐近线都相切的圆的方程为（　　）

A．x²+y²-20x+64=0	B．x²+y²-20x+36=0
C．x²+y²-10x+16=0	D．x²+y²-10x+9=0

答案

∵抛物线y²=20x的焦点F（5，0），

∴所求的圆的圆心（5，0）

∵双曲线

=1的两条渐近线分别为3x±4y=0

∴圆心（5，0）到直线3x±4y=0的距离即为所求圆的半径R

∴R=

所以圆方程（（x-5）²+y²=9，即x²+y²-10x+16=0

故选C