问题 选择题
cosθ
1+tan2θ
+
sinθ
1+cot2θ
=-1
,则角θ是(  )
A.第一象限的角B.第二象限的角
C.第三象限的角D.第四象限的
答案

cosθ
1+tan2θ
+
sinθ
1+cot2θ
=
cosθ
| secθ|
+
sinθ
|cscθ|
=
cosθ
|
1
cosθ
|
+
sinθ
|
1
sinθ
|

=cosθ|cosθ|+sinθ|sinθ|=-1①,

而由sin2θ+cos2θ=1,得到-cosθcosθ-sinθsinθ=-1②,

对比①②得:|cosθ|=-cosθ,|sinθ|=-sinθ,

即sinθ<0,cosθ<0,所以θ是第三象限的角.

故选C

单项选择题
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