∵f（1-x²）=f（2x）

当

1-x2≥0 2x≥0

即0≤x≤1时，则(1-x2)2+1=(2x) 2+1，解可得，x=

2

-1

当

1-x2＜0 2x＜0

即x＜-1时，则f（1-x²）=f（2x）=1满足题意

当

1-x2≥0 2x＜0

-1≤x＜0时，由f（1-x²）=f（2x）可得（1-x²）²+1=1，解可得x=-1满足题意

当

1-x2＜0 2x≥0

即x＞1时，由（1-x²）=f（2x）=1可得，1=（2x）²+1，解可得x=0不满足题意

综上可得，x=

2

-1或x≤-1

故答案为：x=

2

-1或x≤-1