问题
解答题
已知tanα，tanβ是方程2x2+3x-7=0的两根，求tan（α+β）的值．
答案
∵tanα，tanβ，是方程2x2+3x-7=0的两根，
由韦达定理得：
…（5分）tanα+tanβ=- 3 2 tanαtanβ=- 7 2
∴代入两角和的正切公式可得tan（α+β）
=
=tanα+tanβ 1-tanαtanβ
=-- 3 2 1-(-
)7 2
…（12分）．1 3
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