由x²-2x-3≥0，得x≤-1或x≥3，

所以函数f（x）的定义域为（-∞，-1]∪[3，+∞）．

f(x)=

x2-2x-3

可看作由y=

t

，t=x²-2x-3复合而成的，

而y=

t

单调递增，要求f(x)=

x2-2x-3

的单调增区间，只需求t=x²-2x-3的增区间即可，

t=x²-2x-3的单调增区间为[3，+∞），

所以函数f(x)=

x2-2x-3

的单调增区间为[3，+∞），

故答案为：[3，+∞）．