问题
解答题
已知函数f(x)=
（1）求f（x）的解析式； （2）设P1（x1，y1），P2（x2，y2）为y=f（x）的图象上两个不同点，又点P（xP，yP）满足：
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答案
（1）由题意知
=a 1+ 2
-1，2
解得a=1，
∴f(x)=
；2x 2x+ 2
（2）
=xP=1 2
(x1+x2)⇒x1+x2=1⇒x2=1-x1yP=1 2
(y1+y2)=1 2
(1 2
+2x1 2x1+ 2
)=2x2 2x2+ 2
(1 2
+2x1 2x1+ 2
)21-x1 21-x1+ 2
=
(1 2
+2x1 2x1+ 2
)=2 2+
•2x12
(1 2
+2x1 2x1+ 2
)2
+2x12
=
•1=1 2
，1 2
∴yp为定值
．1 2