问题
解答题
求证：
（1）8|（551999+17）；
（2） 8（32n+7）；
（3）17|（191000-1）．
答案
证明：（1）∵55+1能被8整除，
∴551999+1也能被8整除，
∵16能被8整除，
∴551999+1+16=551999+17能被8整除；
（2）∵32-1=9-1=8能被8整除，
∴32n-1能被8整除，
∴32n-1+8能被8整除，
即32n+7能被8整除；
（3）∵19-2=17能被17整除，
∴194-（24+1）能被17整除，
∵191000=（194）250+1250-2能被17整除，
∴17|（191000-1）．