问题
解答题
（1）求33除21998的余数．
（2）求8除72n+1-1的余数．
答案
（1）∵26÷33…余31；
27÷33…余29；
28÷33…余25；
29÷33…余17；
210÷33…余1；
…
215÷33…余31；
∴每10个循环一次，
∴33除21998的余数等同于28÷33…余25；
∴33除21998的余数为25；
（2）∵当n=1，72n+1-1=73-1，
∴（73-1）÷8…余6，
当n=2，72n+1-1=75-1，
∴（76-1）÷8…余6，
当n=3，72n+1-1=77-1，
∴（77-1）÷8…余6，
…
8除72n+1-1的余数是6．
