问题
选择题
已知8sinα+5cosβ=6，8cosα+5sinβ=10，则sin（α+β）的值是（ ）
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答案
∵8sinα+5cosβ=6，①
8cosα+5sinβ=10，②
∴①2+②2：64（sin2α+cos2α）+80（sinαcosβ+cosαsinβ）+25（sin2β+cos2β）=136
∴80sin（α+β）=47；
∴sin（α+β）=
．47 80
故选B．
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