因为f（1）=2，所以不等式等价为f（x）＞2．

若x＜0，则由f（x）＞2，得x+4＞2，即x＞-2，此时-2＜x＜0．

若x≥0，则由f（x）＞2，得x²-3x+4＞2，即x²-3x+2＞0，

解得x＞2或0≤x＜1，

综上不等式的解为x＞2或-2＜x＜1．

所以不等式的解集为：（-2，1）∪（2，+∞）．

故答案：（-2，1）∪（2，+∞）．