问题
填空题
某同学在“利用单摆测定重力加速度”的实验中，测得摆线长为L，摆球直径为d，然后用秒表测得n次全振动的时间为t，则：
（1）重力加速度的表达式g=______．（用上述符号表示）
（2）若用最小分度为毫米的刻度尺测得摆线长为970.8mm，用10分度的游标卡尺测得摆球直径如图，摆球的直径为______mm．单摆在竖直面内摆动，用秒表测出单摆做50次全振动所用的时间如图，则t=______s，单摆的周期为______s．求得当地的重力加速度为______m/s2．（取π2=10）
（3）如果他测得的g值偏小，可能的原因是______
A、测摆线长时摆线拉得过紧
B、摆球在水平面内做圆周运动
C、摆线上端悬点未固定，振动过程中出现松动，摆线长度增加了
D、开始计时，秒表过迟按下．
答案
（1）单摆摆长l=L+
| d |
| 2 |
| t |
| n |
|
g=
| 4π2l |
| T2 |
4π2(L+
| ||
(
|
4π2n2(L+
| ||
| t2 |
（2）由图示游标卡尺可知，主尺的示数是18mm，游标尺的示数是4×0.1mm=0.4mm，
则游标卡尺示数，即小球直径d=18mm+0.4mm=18.4mm；
由图示秒表可知，分针示数是1m=60s，秒针示数是40s，秒表示数是60s+40s=100.0s，单摆周期T=
| t |
| n |
| 100s |
| 50 |
单摆摆长l=L+
| d |
| 2 |
| 18.4mm |
| 2 |
| 4π2l |
| T2 |
| 4×10×0.98 |
| 22 |
（3）由g=
| 4π2l |
| T2 |
4π2n2(L+
| ||
| t2 |
A、测摆线长时摆线拉得过紧，摆长偏大，所测重力加速度偏大，不符合题意；
B、摆球在水平面内做圆周运动，成为圆锥摆，摆的摆长为（L+
| d |
| 2 |
θ是摆的偏角，单摆摆长偏小，所测重力加速度偏小，符合题意；
C、摆线上端悬点未固定，振动过程中出现松动，摆线长度增加了，所测重力加速度偏大，不符合题意；
D、开始计时，秒表过迟按下，所测时间t偏小，所测重力加速度偏大，不符合题意；
如果他测得的g值偏小，可能的原因是：B、摆球在水平面内做圆周运动；
故答案为：（1）
| 4n2π2 |
| t2 |
| d |
| 2 |