问题
选择题
已知f（x）是定义在实数集R上的增函数，且f（1）=0，函数g（x）在（-∞，1]上为增函数，在[1，+∞）上为减函数，且g（4）=g（0）=0，则集合{x|f（x）g（x）≥0}=（ ）
A．{x|x≤0或1≤x≤4}
B．{x|0≤x≤4}
C．{x|x≤4}
D．{x|0≤x≤1或x≥4}
答案
由题意，f（x）g（x）≥0等价于
或f(x)≥0 g(x)≥0 f(x)≤0 g(x)≤0
∵f（x）是定义在实数集R上的增函数，且f（1）=0，函数g（x）在（-∞，1]上为增函数，在[1，+∞）上为减函数，且g（4）=g（0）=0，
∴
或x≥1 0≤x≤4 x≤1 x≤0或x≥4
∴1≤x≤4或x≤0
故选A．