问题
填空题
若sin（
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答案
根据sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ化简sin（
-α）=π 4
得cosα-sinα=5 13
，5 2 13
把等式两边平方得2sinαcosα=
；119 169
而设
=cos2α cos(
+α)π 4
=
(cosα+sinα)(cosα-sinα)2 cosα-sinα
（cosα+sinα）=A，2
因为α∈（0，
），π 2
先求A2=2（1+2sinαcosα）=2×
=288 169
；A=±576 169 24 13
故答案为±24 13