问题
填空题
若sin(
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答案
根据sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ化简sin(
-α)=π 4
得cosα-sinα=5 13
,5 2 13
把等式两边平方得2sinαcosα=
;119 169
而设
=cos2α cos(
+α)π 4
=
(cosα+sinα)(cosα-sinα)2 cosα-sinα
(cosα+sinα)=A,2
因为α∈(0,
),π 2
先求A2=2(1+2sinαcosα)=2×
=288 169
;A=±576 169 24 13
故答案为±24 13