问题 选择题
函数f(x)=
1
3
x3
+3x-2的零点个数为(  )
A.0个B.1个C.2个D.3个
答案

∵f(x)=

1
3
x3+3x-2

则f'(x)=x2+3>0

则f(x)=

1
3
x3+3x-2为定义在R上的增函数,

当x=0时,f(0)=-2;当x=1时,f(1)=

4
3

故函数f(x)=

1
3
x3+3x-2有且仅有一个零点.

故答案为 B

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