问题
解答题
已知关于x的方程x2+2x+k-1=0，
（1）若方程有一个根是1，求k的值；
（2）若方程没有实数根，求实数k的取值范围．
答案
（1）∵x=1是方程x2+2x+k-1=0的一个根，
∴12+2×1+k-1=0，
解得，k=-2；
（2）∵方程没有实数根，
∴b2-4ac＜0，即22-4（k-1）＜0，
解得k＞2．
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已知关于x的方程x2+2x+k-1=0，
（1）若方程有一个根是1，求k的值；
（2）若方程没有实数根，求实数k的取值范围．
（1）∵x=1是方程x2+2x+k-1=0的一个根，
∴12+2×1+k-1=0，
解得，k=-2；
（2）∵方程没有实数根，
∴b2-4ac＜0，即22-4（k-1）＜0，
解得k＞2．