若sinα=

4

7

3

，  cos(α+β)=-

11

14

，若α，β是锐角，则cosα=

1

7

，sin（α+β ）=

5 3

14

，

∴cos β=cos[（α+β）-α]=cos（α+β）cosα=sin （α+β）sinα=

1

2

，

∴β=

π

3

，

故答案为

π

3

．